19和21的最小公倍數是多少?

最小公倍數是指一組數中最小的能夠被所有數整除的數。要求19和21的最小公倍數，我們需要先找到它們的公因數和它們的倍數，然后再找到它們的共同倍數中最小的那個數。

首先我們可以列出19和21的倍數：

19的倍數：19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190…

21的倍數：21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210…

我們可以看到19和21沒有相同的倍數，這意味著它們的最小公倍數一定大于21×19=399。因此我們需要繼續找它們的公因數，產生新的倍數。

19的因數：1, 19

21的因數：1, 3, 7, 21

我們可以看到它們只有一個公因數1。因此它們的最小公倍數就是它們的乘積19×21=399。這就是19和21的最小公倍數。

需要說明的是，這種情況比較特殊，因為19和21沒有相同的倍數，通常情況下，需要找到公共因數然后再進行相乘或分解質因數的方法，以求得最小公倍數。

最小公倍數和最大公因數怎么求?

最小公倍數和最大公因數的求法如下：

最大公因數常見求法分為質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法;最小公倍數的求法為分解質因數法和公式法。

最大公因數求法：

質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

輾轉相除法：輾轉相除法是求兩個自然數的最大公約數的一種方法，也叫歐幾里德算法。

更相減損法：也叫更相減損術，是出自《九章算術》的一種求最大公約數的算法，它原本是為約分而設計的，但它適用于任何需要求最大公約數的場合。

最小公倍數求法：

分解質因數法：先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等于它們所有的質因數的乘積(如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數)。

公式法：由于兩個數的乘積等于這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然后用上述公式求出它們的最小公倍數。